“Tothom hauria de ser capaç de gaudir de les matemàtiques, com del llenguatge musical”

Resoldre un dels set problemes matemàtics del mil·lenni. Aquest és l’objectiu de Francesc Castellà, un jove matemàtic santfeliuenc. Després de llicenciar-se a Barcelona, les ganes de treballar amb un professor de la Universitat McGill de Canadà, el van fer viatjar al país nord-americà, on va obtenir un Doctorat. Posteriorment, va treballar com a professor associat a la Universitat de Califòrnia Los Angeles (UCLA). Actualment, es troba a la Universitat de Princeton, des d’on ha parlat amb el Fetasantfeliu per repassar, entre d’altres, la seva trajectòria, la seva visió de l’educació a Catalunya i del premi Vicent Caselles que li van atorgar l’octubre passat. 


Comencem amb la pregunta difícil. Seria possible explicar de forma senzilla què és la conjectura de Birch i Swinnerton que estàs intentant resoldre?

Es tracta d’intentar entendre les solucions a certes equacions polinomials. Hi ha determinats polinomis amb dues variables i volem entendre les solucions a aquestes equacions. De fet, ja n’hi hauria prou amb trobar un criteri per determinar quan aquestes equacions emeten un nombre finit o infinit de solucions. És un problema que en general continua obert.

En quin moment et planteges resoldre aquesta conjectura i què t’hi va portar?

En vaig sentir a parlar per primera vegada quan estava fent la carrera de matemàtiques a la FME de la UPC. El professor Jordi Quer va fer una xerrada de divulgació on es van reunir experts en els set problemes del mil·lenni. Va ser llavors quan vaig tenir coneixement d’aquest problema i de la seva formulació precisa. En aquell moment jo estava fent la carrera i podia entendre algunes coses, però va ser més endavant quan vaig decidir dedicar-me a la teoria de nombres, que és la branca dins la qual s’emmarca aquesta conjectura.

En quin punt del procés et trobes?

És una fita a llarg termini. El que passa en recerca en matemàtiques a nivell professional és que hi ha molta pressió per produir publicacions. Has d’obtenir resultats que siguin interessants per ser publicats en una revista. I, d’altra banda, han de ser articles que es puguin fer en un temps raonable. I problemes d’aquest calibre motiven molta recerca, però en el dia a dia t’has de dedicar a coses més modestes. Tot i així no sabem si podria ser que ja tinguéssim les eines per resoldre aquest problema. De fet, no sé ni si és possible dir en quin punt ens trobem, si la solució està a prop o si falten dècades de procés. Fa de mal dir.

Has arribat a dir que pot ser que en aquest segle encara no tinguem les eines per resoldre-ho…

És totalment possible que les tècniques que sigui necessari desenvolupar per trobar la solució d’aquesta conjectura no les tinguem a l’abast fins d’aquí dècades o segles. Però també podria ser que ja disposéssim de les eines i el que falti sigui trobar la manera de combinar-les.

I les conseqüències que podria tenir? Sabem què podria suposar resoldre aquesta conjectura o també dependrà de la combinació?

Jo crec que tindria aplicacions en diversos dominis. En l’àmbit de les matemàtiques evidentment, perquè és un problema realment central. I en coses més aplicades? El que sempre menciono és la criptografia. Hi ha diversos sistemes pels quals es fan els processos d’encriptació de missatges però en bona part d’ells, el fonament teòric es basa en l’aritmètica de corbes el·líptiques. I aquesta conjectura és precisament un problema sobre l’aritmètica de corbes el·líptiques. És possible que les idees que tinguin lloc en la resolució d’aquesta conjectura puguin portar a sistemes d’encriptació més segurs i més robustos dels que utilitzem actualment.  I d’altres aplicacions que ni ens imaginem!

“L’educació d’aquí és equiparable a la de qualsevol país del món”

El passat mes d’octubre et van donar el premi Vicent Caselles a joves investigadors. Què significa per la teva carrera?

S’agraeix tenir reconeixements d’aquest caire i d’alguna manera et motiva. Et mostra, d’una banda, que l’esforç es reconeix i, d’altra banda, et motiva a no decebre, a mantenir-te a l’alçada i seguir millorant.

Remuntem-nos enrere. Quan neix el teu interès per les matemàtiques aplicades?  En algun cas has dit que al Batxillerat tu també tenies una visió estereotipada d’aquesta disciplina… 

Sobretot va ser quan estudiava segon de Batxillerat a La Salle Bonanova: vaig coincidir amb un professor, el Manel Martínez, que em va oferir la possibilitat de trobar-nos les tardes dels dimecres i ensenyar-me les matèries dels primers cursos de la carrera de matemàtiques. Les matemàtiques que s’ensenyen al Batxillerat són molt més aplicades, fins i tot tècniques, no té res a veure amb la recerca. I si no tens la sort de trobar un professor que estigui disposat a introduir-t’hi, acabes el Batxillerat i ni saps que existeixen matemàtiques més enllà de les que t’han ensenyat.

Després d’aquesta experiència fora, com veus l’educació a Batxillerat a Catalunya, en concret en la teva disciplina?

És cert que no hi ha necessitat que tothom es dediqui a les matemàtiques, i per a certes carreres professionals ja n’hi ha prou amb les que s’ensenyen. Però és una pena que hi hagi gent que tingui un talent matemàtic i que, per la manera en què s’ensenyen a Batxillerat, no tingui la possibilitat de donar fruits. Segurament això es podria aconseguir fent alguns programes dedicats a detectar aquest talent especial. També es podria retocar la idea que es dóna de les matemàtiques. En realitat, tenen molts paral•lelismes amb el llenguatge musical. I així com tothom pot gaudir del llenguatge musical, la gent també hauria de ser capaç de gaudir de les matemàtiques com un element més viu, no com una cosa carregosa.

“A l’hora de buscar feina de matemàtic, les posicions post-doctorals o de professor són molt reduïdes”.

Un cop acabada la carrera vas marxar, primer a Canadà, ara als Estats Units. Creus que per una persona que es dedica a la recerca marxar és una de les úniques maneres de treballar? 

Sé de molta gent que s’ha trobat en una situació similar. N’hi ha que que s’han quedat al país per fer el doctorat, però a l’hora de buscar feina, les posicions post-doctorals o de professor són molt reduïdes. Potser la situació està millorant en els darrers anys però justament quan em vaig graduar jo i vaig anar cap al Canadà, que era el 2009, aquesta crisi estava al seu punt màxim. I encara hi ha moltes més opcions fora del país. En el meu cas, no em vaig veure forçat a marxar, hagués tingut la possibilitat de fer el doctorat aquí també però volia treballar amb un professor en concret i per això vaig marxar al Canadà. El que seria bo pel país és que tota aquesta gent que, bé per decisió pròpia, bé per obligació, han hagut de marxar, tingués la possibilitat de tornar si ho volgués.

Justament t’anava a preguntar sobre què creus que poden fer les institucions per evitar aquesta fuga de cervells que hi ha hagut els darrers anys?  

Sobretot la creació de places a les universitats, però no sé fins a quin punt això és factible si no hi ha diners. Que al país hi ha nivell, no n’hi ha cap dubte. I que l’educació és equiparable a qualsevol altre país d’Europa i del món també és veritat. Simplement falten les infraestructures que facin de Catalunya i Espanya un país capdavanter a nivell d’educació, tant bàsica com universitària.

“El que més trobo a faltar de Sant Feliu són els amics!”

Veus factible o tens previst tornar a Catalunya? 

No m’ho plantejo a curt termini. Mai es pot dir, però per ara no és una cosa que tingui en ment.

Hi ha alguna cosa que trobis a faltar especialment de Sant Feliu?

El amics! Vaig anar a les Mercedàries des de cinquè fins a primer d’ESO i sempre que torno a la ciutat, per Nadal i a l’estiu, em fa gràcia trobar-me amb ells i saber per quin camí han anat les seves vides… El fet de viatjar i passar uns anys fora, fa que coneguis gent a cada lloc però amics autèntics són aquestes amistats que mantens des d’edats més joves.